SEIEM
ESCUELA TELESECUNDARIA
“GRAL. JOSÉ MA. MORELOS Y PAVÓN”
CCT: 15DTV0026F
CURSO-TALLER:
“PLANEACIÓN DIDÁCTICA ARGUMENTADA”
CONDUCTOR:
PROF. ALFREDO LÓPEZ BRAVO
ALUMNO:
PROF. ALFREDO LUNA ALVARADO
OPCIONES FORMATIVAS EN APOYO A LOS EXAMENES DE INGRESO, PERMANENCIA Y
PROMOCIÓN.
SEPTIEMBRE 2015
3° GRADO, GRUPO “ A”
La escuela telesecundaria “Gral. José Ma. Morelos y Pavón”, con
clave15DTV0026F, ubicada en 4a Avenida y Calle 15, s/n, Colonia
Estado de México. Cd Nezahualcóyotl, México, CP: 57210; teniendo al norte, pasando la Avenida Bordo
de Xochiaca, a la Colonia “Del Sol”; al sur, pasando la Avenida
Chimalhuacán, se localiza la Colonia “Maravillas”; al este después de la
Avenida Riva Palacio, encontramos a la Colonia “Las Vírgenes “y al oeste,
pasando el Periférico o calle 7, colindamos con la Colonia “EL Arenal”,
perteneciente a la Delegación Iztacalco del D.F. Tuvo su origen a finales de la década de los
años 60s, en 3 aulas de la escuela
primaria “Guadalupe Victoria”, posteriormente en el año de 1973 se construyeron
sus propias instalaciones, con la participación de Padres de Familia, maestros,
alumnos y autoridades municipales, quedando ubicada en la dirección antes
mencionada. Actualmente nuestro municipio es gobernado por el PRD, el cuál
últimamente está realizando muchas obras de infraestructura como son:
transporte, alumbrado, asfaltado de
calles y avenidas, remozamiento y reforestación de camellones, parques
recreativos, módulos de vigilancia, cámaras de video, mantenimiento de la red
de agua potable y para riego de camellones, con aguas tratadas etc. La escuela siguió creciendo físicamente y
en la década de los años 90s, se construyó el laboratorio de ciencias, se
levantó la barda perimetral y se adaptó el aula de cómputo; a mediados de la
primera década del S.XXI, se construyó la casa de la conserje. Nuestra escuela
es muy bonita, por dentro y por fuera, ya que cuenta con jardineras, que han
sido levantadas con la participación de todos.
Son muchos los problemas que
aquejan a las familias de este municipio: Bajos índices de escolaridad de los
Padres de Familia, desintegración familiar, violencia intrafamiliar, inseguridad, desempleo, adicciones, etc. Lo
que repercute directamente en los hijos; quienes al asistir a la escuela, su
desempeño deja mucho que desear; ya que llegan sin desayunar, con sus útiles
escolares incompletos, sin tareas y sobre todo sin los deseos de superarse.
En el aspecto económico, ya sea en trabajos formales o informales, la
mayoría de los Padres y Madres de familia, perciben pocos ingresos por el
trabajo que desempeñan y eso, si lo tienen. Esto es debido principalmente a la poca
preparación académica con la que cuentan y a lo “negreros “, que son muchos
patrones; lo que ocasiona que no puedan
satisfacer las necesidades más elementales de la familia, como son: vestido,
calzado, alimentación , recreación , un techo propio y por supuesto, cubrir
todos los gastos que implica la educación de sus hijos.
En la colonia contamos con escuelas de los diferentes niveles de
estudios, a excepción de una universidad, como la UTN que se encuentra en la
unidad habitacional “Rey Neza”, al fondo del municipio. Una escuela de Bellas Artes, para estudiar:
danza regional, teatro, música, etc. y otra para estudiar carreras cortas como: cultora de belleza,
corte y confección, diseño de modas, secretariado, etc. Lo que da oportunidad para
que la gente se prepare en lo que considere pertinente y de acuerdo a las posibilidades económicas con las que cuente.
En el año 2014, se construyó la “Alberca olímpica”, ubicada cerca de nuestra
telesecundaria, la cual por los requisitos que piden, da la impresión de que es
para personas de cierto nivel y no para todos, ya que los que se pueden
inscribir, son personas que ya dominan uno o varios estilos de nado. Existen 2 Centros de Salud, una clínica
interdisciplinaria de la UNAM.
En cuanto a las costumbres y
tradiciones, tanto la iglesia como el mercado, festejan a la “Santísima
Trinidad” y a “San Martin Caballero “, respectivamente, realizando diferente
tipo de actividades deportivas, culturales y de entretenimiento. La mayoría de
las personas practican el catolicismo, aunque coexisten con otros grupos minoritarios
como los testigos de Jehová, pentecostales, cristianos, etc.
Contamos con una
población de 150 alumnos repartidos en 6 grupos. Los alumnos atendidos
corresponden al 3er grado, grupo “A”; está integrado por 21 alumnos(as), de los
cuáles 14 son hombres y 7 mujeres; 9 de los cuales tienen un estilo de
aprendizaje auditivo, 6 visual, 3 kinestésicos y 3 que combinan los tres
estilos; 2 de ellos presentan Necesidades Educativas Especiales. De acuerdo a
los resultados obtenidos en la evaluación de diagnóstico, el 76% de los
estudiantes no cuenta con los conocimientos básicos en la asignatura de
matemáticas; mientras que el 71% le sucede lo mismo; pero en la materia de
español. Cada alumno cuenta con su butaca respectiva, 6 mesas trapezoidales, 2
rectangulares, pintarrón blanco, pantalla de 32 pulgadas, laptop con señal de
internet, libros del maestro y del alumno, biblioteca de aula. Aparte contamos
con laboratorio de ciencias, taller de cómputo, aula telemática, un cañón con
pantalla, tienda escolar, sanitarios,
los espacios necesarios para la dirección, subdirección, conserje,
cancha deportiva; así como diversos materiales didácticos para trabajar con las
asignaturas de ciencias. Historia, geografía, etc.
MATEMÁTICAS III
BLOQUE 1
SECUENCIA 1: PRODUCTOS NOTABLES Y FACTORIZACIÓN
COMPETENCIAS QUE
SE FAVORECEN.- Articular y organizar el tránsito de la aritmética y la
geometría y de la interpretación de la información y procesos de medición, al
lenguaje algebraico; del razonamiento intuitivo al deductivo, desarrollando el
pensamiento lógico-matemático.
PROPÓSITOS.-
Descubrir los procedimientos simplificados para efectuar multiplicaciones con
expresiones algebraicas y para encontrar
los factores que dan lugar a un producto algebraico determinado. Efectuar o
simplificar cálculos con expresiones algebraicas tales como: (x +a)2; (x +a)(x-a); (x +a)(x +b).
Factorizar expresiones algebraicas tales
como: x2 + 2ax +a2 ; x2 – a2 ; x2
+bx + c.
ENFOQUE.- Lograr que
los alumnos aprendan a plantear y resolver problemas en distintos contextos, así
como a justificar la validez de los procedimientos y resultados y a utilizar
adecuadamente el lenguaje matemático para comunicarlos.
CAMPO DE FORMACIÓN
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TEMA
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APRENDIZAJES ESPERADOS
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CONTENIDO
No. Sesión y Propósitos
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RECURSOS
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PRODUCTOS O EVIDENCIAS
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Pensamiento matemático
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Productos notables y factorización
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Que los alumnos descubran las reglas para: elevar un binomio al
cuadrado.
El producto de binomios conjugados.
El producto de binomios con un término común y las inviertan para
factorizar:
Un trinomio cuadrado perfecto.
Una diferencia de cuadrados y
un trinomio de segundo grado.
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1
2 3 4 5 |
A formar cuadrados.-
Descubrir la regla para obtener el trinomio cuadrado perfecto que resulta de
elevar un binomio al cuadrado.
El cuadrado de una
diferencia.- Descubrir la regla para obtener el trinomio cuadrado perfecto
que resulta de elevar al cuadrado una diferencia de dos términos.
La diferencia de dos
cuadrados.- Descubrir la regla para factorizar una diferencia de
cuadrados.
A formar rectángulos.-
Descubrir la regla para multiplicar dos binomios con término común e
invertirla para factorizar un trinomio de segundo grado.
Un caso especial de la
factorización.- Descubrir la regla para factorizar binomios con factor
común.
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Programa 1
Interactivo
Uso del libro:
“Aritmética y algebra”.
(DGETI)
Programa 2
Libro del maestro Libro del alumno |
Ejercicios de multiplicación de binomios resueltos en el pintarrón,
empleando la propiedad distributiva. Fotos.
Ejercicios y tablas resueltas de la sección: “Consideremos lo
siguiente”, “Lo que aprendimos”, en la
libreta de la asignatura.
Carteles con los esquemas de la sección: “ A lo que llegamos”
Demostración pública de lo aprendido en la primera reunión
bimestral. Fotos.
Uso del
Cuadernillo: “Aprendiendo letras y números”, para alumnos
con NEE. |
ORGANIZACIÓN DE LA SECUENCIA:
Sesiones 1-5
INICIO: Presentación
del programa de EDUSAT.
Mediante una lluvia
de ideas, y usando los bloques algebraicos, se plantea a los alumnos lo
siguiente: ¿Cuál es la medida de los lados de cada bloque?, ¿Cuál es su área?,
¿Por qué se expresa así su área?
Argumentación
didáctica: Propiciar la participación del grupo en la construcción de sus
conocimientos matemáticos, en base a sus conocimientos previos, para reorientarlos
cuando sea necesario. Esto servirá para que repasen ideas básicas como que el
resultado de multiplicar x por x es x2, x por 1 es x y para que en
cada cuadrado que formen con los bloques, de diferentes formas, les escriban expresiones que representen la
medida del lado y del área.(25 minutos)
DESARROLLO:
Solicitar a los alumnos que con los bloques de área x2, x y 1 formen
cuadrados de diferentes tamaños e identifiquen la expresión algebraica que
corresponde a la medida de sus lados, con la finalidad de encontrar el trinomio
que representa el área.
Completar la tabla de la página 13 en binas, con cuadrados
cuyos lados miden: x+1 y x+2; x+4 y x+5; x+4 y x+6, para que traten de
encontrar una regla que les permita
escribir el área de los cuadrados cuyos lados miden x+3 y x+10. Los alumnos
pueden resolver utilizando los bloques algebraicos o bien multiplicandos los
dos binomios, si optan por este último procedimiento, será útil desarrollar al
menos una de las multiplicaciones en el pintarrón. Por ejemplo, para el cuadrado
cuyo lado mide x+1 sería: (x+1)(x+1)= x2 + x + x +1= x2
+2x + 1. Si cometen algunos errores, docente y alumnos leen juntos el recuadro “Recuerden que”, con
la intención de proponer y resolver algunos ejemplos. Después de multiplicar
término por término para obtener cuatro productos parciales, se suman los
términos semejantes hasta obtener un trinomio. Posteriormente se les cuestiona:
¿Qué relación hay entre el primer término del trinomio y el primer término del
binomio?, ¿Qué relación hay entre el tercer término del trinomio y el segundo
término del binomio?, ¿Cuántas veces aparece el producto parcial en la
multiplicación?, ¿Qué términos del binomio se multiplican para obtenerlo? ¿Qué
relación hay entre el segundo término del trinomio y el producto de los dos
términos del binomio?
Con esto se pretende que los alumnos, a partir de las
respuestas que proporcionen se den cuenta de que pueden obtener el trinomio
cuadrado perfecto sin necesidad de efectuar la multiplicación término por
término. Si se les dificulta, docente y alumnos
leen juntos la información de la sección “A lo que llegamos” (25 minutos)
CIERRE: completar
entre todo el grupo la tabla de la sección “Lo que aprendimos”, para completar
los renglones 3 y 5 de esta tabla, los alumnos deben invertir el proceso de la
multiplicación, en vez de obtener el producto a partir de los factores, deben
hacer el proceso inverso: hallar los factores teniendo el producto, es decir, factorizar.
Para la sesión 2, el propósito del interactivo es que el
alumno explore las representaciones gráfica y algebraica simultáneamente para
descubrir y comprender la regla del cuadrado de una diferencia y obtener un
trinomio cuadrado perfecto.
Siguiendo la misma metodología se procede a descubrir la regla para obtener una
diferencia de cuadrados, un trinomio de segundo grado y como se factorizan
estos, para obtener un producto de
binomios conjugados y un producto de binomios con un término común,
respectivamente. (20 minutos)
ESTÁNDARES CURRICULARES
Los alumnos articulan
y organizan sus saberes previos de la
aritmética y la geometría y de la interpretación de la información y procesos
de medición, al lenguaje algebraico;
teniendo siempre una actitud positiva hacia el trabajo colaborativo, con
la finalidad de buscar que sus aprendizajes sean autónomos.
EVALUACIÓN
A través de evaluaciones escritas con las siguientes
características:
De cada secuencia se proponen entre uno y cinco reactivos,
cada reactivo evalúa un aspecto del contenido que se trató en la secuencia.
Cada examen se arma de la siguiente manera:
Hay dos opciones para cada reactivo, cada uno evalúa el
mismo contenido y tiene el mismo nivel de dificultad. La intención de poner
estas dos opciones es elegir una o la otra y armar así distintas versiones del
examen según convenga.
RECOMENDACIONES PARA
LA APLICACIÓN DE LOS EXÁMENES, SU REVISIÓN Y CALIFICACIÓN:
Debido a lo extenso de los exámenes, se sugiere aplicar cada
uno en dos sesiones de clase, al final de cada bloque. Una vez aplicado, se
hace una revisión grupal de las soluciones de
los reactivos para aclarar dudas y dar oportunidad a que cada alumno
haga las correcciones pertinentes de los errores que hubiera cometido. Se
sugiere no asignar más del 50% de la
calificación bimestral a los resultados de los exámenes, considerando para el
otro 50% las actividades que se integraron en el portafolio y otros aspectos
importantes como: la participación, cumplimiento de tareas, elaboración de
esquemas en libretas, comentarios de la sesión televisada, asistencia y
puntualidad, etc.
ARGUMENTACIÓN DE LAS ACTIVIDADES DESARROLLADAS
Con la sesión
televisada se pretende que los alumnos tengan su primer acercamiento con el
tema a tratar. Mediante la lluvia de ideas, deben de comenzar a articular sus
conocimientos previos, con los vistos en el programa Edusat. En caso de que no
lo logren, el profesor les indica cuales son los temas que se deben de
retroalimentar, tanto de aritmética, como de pre- algebra o algebra.
De preferencia se les
solicita a los alumnos que desarrollen el tema siguiendo las indicaciones de su
libro, y en especial, el manejo de los bloques algebraicos, ya que es más
práctico, para la resolución de los productos notables.
Dela misma forma
también pueden hacer uso del tema: “Multiplicación de binomios”, con el apoyo
del docente, quien resolverá y explicara los ejemplos necesarios en el
pintarrón, para que los alumnos, posteriormente hagan lo mismo.
En base a los
resultados obtenidos en las multiplicaciones, se les plantean algunas
interrogantes sobre la relación que existe entre los términos de los binomios
que se multiplicaron y los de los
trinomios que se obtuvieron como resultado, con la finalidad de que deduzcan
las reglas generales para resolver directamente cada producto notable.
Finalmente, los
alumnos deben invertir el proceso de la multiplicación, en vez de obtener el
producto a partir de los factores, deben hacer el proceso inverso, hallar los
factores teniendo el producto, es decir, factorizar.
